摘要：12．设函数f(x)＝cos ωx(sin ωx+cos ωx).其中0<ω<2. (1)若f(x)的周期为π.求当-≤x≤时f(x)的值域, (2)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x＝.求ω的值． 解 f(x)＝sin 2ωx+cos 2ωx+ ＝sin+. (1)因为T＝π.所以ω＝1. ∴f(x)＝sin+. 当-≤x≤时.2x+∈. 所以f(x)的值域为. (2)因为f(x)的图象的一条对称轴为x＝. 所以2ω+＝kπ+(k∈Z). ω＝k+ (k∈Z). 又0<ω<2.所以-<k<1.又k∈Z. 所以k＝0.ω＝. §4.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用
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（2009四川卷文）（本小题满分14分）
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
。
（I）求数列与数列
的通项公式；
（II）设数列的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；
（III）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
；
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。 
求证：（1）EF∥平面ABC； 
平面
.
（
）的两个焦点分别为
，过点
的直线与椭圆相交于点A,B两点，且
上有一点H(m,n)(
)在
的外接圆上，求
的值。
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。 
求证：（1）EF∥平面ABC； 
平面
.
的导函数的图像与直线
平行，且
处取得极小值
．设
．
上的点
到点
的距离的最小值为
，求
的值；
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点．