摘要：6．给出下列命题: ①函数y＝cos是奇函数, ②存在实数α.使得sin α+cos α＝, ③若α.β是第一象限角且α<β.则tan α<tan β, ④x＝是函数y＝sin的一条对称轴方程, ⑤函数y＝sin的图象关于点成中心对称图形． 其中正确的序号为 ( ) A．①③ B．②④ C．①④ D．④⑤ 解析 ①y＝cos⇒y＝-sinx是奇函数, ②由sin α+cos α＝sin的最大值为. 因为<.所以不存在实数α.使得sin α+cos α＝, ③α.β是第一象限角且α<β.例如:45°<30°+360°. 但tan 45°>tan.即tan α<tan β不成立, ④把x＝代入y＝sin＝sin＝-1.所以x＝是函数y＝sin的一条对称轴, ⑤把x＝代入y＝sin＝sin＝1. 所以点不是函数y＝sin的对称中心． 综上所述.只有①④正确． 答案 C

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