摘要：19． 如图.两县城A和B相距20km.现 计划在两县城外以AB为直径的半圆 弧上选择一点C建造垃圾处理厂. 其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关.对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和.记C点到城A的距离为x km.建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比.比例系数为4,对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比.比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时.对城A和城B的总影响度为0.065. (1)将y表示成x的函数, 中函数的单调性.并判断弧上是否存在一点.使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在.求出该点到城A的距离;若不存在.说明理由.
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
