18．已知两点且点P使成等差数列. (1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程; (2)从定点出发向曲线C引两条切线.求两切线方程和切点连线的直线方程.——青夏教育精英家教网——

摘要：18．已知两点且点P使成等差数列. (1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程; (2)从定点出发向曲线C引两条切线.求两切线方程和切点连线的直线方程.

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(本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。

求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;

过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。

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(本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。
求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。

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(本小题满分13分)已知抛物线

,抛物线内一点

的最小值为

求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;

过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。

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(本小题满分13分）
如图，已知椭圆

（a>b>0)的左、右焦点分别为

，短轴两个端点为.A、B且四边形

是边长为2的正方形.

圆的方程；
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明_：

为定值；
(III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒

过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.

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（本小题满分13分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，已知点M（，0），

N（0, 1），是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，

请说明理由.

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