组成物质的分子是很小的，一种粗测分子大小的方法是             ，设一滴油酸体积为V，油酸在水面上延展的最大面积为S，油膜的厚度等于         ，油膜的厚度即为分子的直径。

质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃…A_n，共n个，均匀分布在整个圆周上(图中只示意性地用实线画了几个，其余的用虚线表示)，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示。这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。

图甲

图乙

(1)据相对论知，当1时，物体运动时的能量和静止时的能量之差等于物体的动能。若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E₀(能满足vc)，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？(已知普朗克常量为h，真空中的光速为c)?

(2)若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为v₀,为使电子通过直线加速器后速度为v，加速器所接正弦交流电压的最大值应当多大？

(3)电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大？(相邻两电磁铁的间距忽略不计)

（Ⅰ）如图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．
（1）实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车在没有拉力作用时能做______运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率v_A、v_B；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
（2）下表中记录了实验测得的几组数据，v_B²-v_A²是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a=______，请将表中第3次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）；
（3）由表中数据，在坐标纸上作出a～F关系图线；

次数	F（N）	vB2-vA2（m2/s2）	a（m/s2）
1	0.60	0.77	0.80
2	1.04	1.61	1.68
3	1.42	2.34
4	2.62	4.65	4.84
5	3.00	5.49	5.72

（4）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出理论图线），造成上述偏差的原因是______．
（Ⅱ）在长度和粗细均不相同的五个空心柱状绝缘管内注入质量和浓度都相同的某种导电液体，管的两端用铜制塞子封闭，并与接线柱相连．
（1）某同学用多用电表欧姆档×100分别粗测了这五段液柱的电阻，发现最大的电阻不超过最小的电阻的3倍．右图是测量其中电阻最小的液柱电阻时表盘的情况，管内液体的电阻是______Ω．（结果保留三位有效数字）
（2）接着，该同学利用如下实验器材探究在电压相同的条件下，通过这五段液体的电流和液柱长度的关系：
A．直流电源：电动势15V，内阻很小，额定电流为1A；
B．电流表A₁：量程0～300mA，内阻约0.5Ω；
C．电流表A₂：量程0～15mA，内阻约 10Ω；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约15kΩ；
E．滑动变阻器R：最大阻值5kΩ；
F． 开关、导线等
①实验要求操作方便，实验结果尽可能准确，则电流表应选用______ （填“A₁”或“A₂”）．
②该同学已经完成部分导线的连接，请你在实物接线图中完成余下导线的连接．
③该同学根据实验获得的有关电流I和长度l的五组数据，作出了上图所示的图线，图中横轴表示的物理量是______．