（2009•大连二模）（I）已知函数f（x）=x-

1

x

，x∈(

1

4

，

1

2

)，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)图象上的任意两点，且x₁＜x₂．
①求直线PQ的斜率k_PQ的取值范围及f（x）图象上任一点切线的斜率k的取值范围；
②由①你得到的结论是：若函数f（x）在[a，b]上有导函数f′（x），且f（a）、f（b）存在，则在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）=成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只写出结论，不必证明）
（II）设函数g（x）的导函数为g′（x），且g′（x）为单调递减函数，g（0）=0．试运用你在②中得到的结论证明：
当x∈（0，1）时，f（1）x＜g（x）．

（2008•海珠区一模）铁路托运行李，从甲地到乙地，按规定每张客票托运行李不超过50kg时，每千克13元，如超过50kg，超过的部分按每千克20元计算．行李重量为wkg，运费f为元．求运费f的程序框图如图4．在①中应填入的内容是；在②中应填入的内容是．

水平桌面上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中装有

1

2

V的水，给出下列操作与结论：
①把容器一端慢慢提起，使容器的一条棱AD保持在桌面上，这个过程中，水的状始终是柱体；
②在①中的运动过程中，水面面积始终不变；
③把容器提离桌面，随意转动，水面始终过长方体内一个定点；
④在③中水与容器的接触面积始终不变．
以上说法正确的是．（把所有正确命题的序号都填上）