摘要：解:(I)在中.令n=1.可得.即 当时..-- 2分 . . . 又数列是首项和公差均为1的等差数列. --------4分 于是.--------5分 得.所以 由①-②得 --------8分 于是确定的大小关系等价于比较的大小 由 可猜想当证明如下:--------10分 证法1:(1)当n=3时.由上验算显示成立. (2)假设时 所以当时猜想也成立 综合可知 .对一切的正整数.都有 证法2:当时 综上所述.当.当时 --------14分
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已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}中，令bn=
，Tn=b121+b222+b323+…+bn2n，求Tn；
（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
（n为正整数），求数列{cn}的变号数．
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①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}中，令bn=
|
（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
| a |
| an |
（2013•成都二模）已知函数f(x)=x-
，g(x)=alnx，其中x＞0，a∈R，令函数h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）若函数h（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a取（I）中的最大值时，判断方程h（x）+h（2-x）=0在（0，1）上是否有解，并说明理由；
（Ⅲ）令函数F（x）=
+2lnx，证明不等式
(-1)kF[1+(-
)k]＜1(n∈N*)．
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| 1 |
| x |
（Ⅰ）若函数h（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a取（I）中的最大值时，判断方程h（x）+h（2-x）=0在（0，1）上是否有解，并说明理由；
（Ⅲ）令函数F（x）=
| 1 |
| x |
| 2n |
 |
| k=1 |
| 1 |
| 2 |
已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}中，令
，Tn=
，求Tn；
（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令
（n为正整数），求数列{cn}的变号数．
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①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}中，令
，Tn=
，求Tn；（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令
（n为正整数），求数列{cn}的变号数．查看习题详情和答案>>
(n∈N*)，求数列{cn}的变号数．