（本小题满分12分）

  为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人。由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求：

   （I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；

   （II）在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。

（本小题满分12分）

  为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人。由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求：

   （I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；

   （II）在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。

（本小题满分12分）一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会。已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：

① 2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；

② 2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；

③ 2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。

该名考生竞赛获省一等奖、自主招生考试通过、高考达重点线、高考达该校分数线等事件的概率如下表：

如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。

（1）求该学生参加自主招生考试的概率；

（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；

（3）求该学生被该大学录取的概率。

（本小题满分12分）一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会。已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：

① 2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；

② 2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；

③ 2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。

该名考生竞赛获省一等奖、自主招生考试通过、高考达重点线、高考达该校分数线等事件的概率如下表：

如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。

（1）求该学生参加自主招生考试的概率；

（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；

（3）求该学生被该大学录取的概率。

(2009年广东卷文)（本小题满分13分）

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)计算甲班的样本方差

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.