摘要：12．一汽车厂生产A.B.C三类轿车.每类轿车均有舒适型和标准型两种型号.某月的产量如下表: 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆.其中有A类轿车10辆． (1)求z的值, (2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体.从中任取2辆.求至少有1辆舒适型轿车的概率, (3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆.经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体.从中任取一个数.求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率． 解:(1)设该厂这个月共生产轿车n辆.由题意得＝.所以n＝2000. 则z＝2000--150-450-600＝400. (2)设所抽样本中有n辆舒适型轿车.由题意＝.得a＝2. 因此抽取的容量为5的样本中.有2辆舒适型轿车.3辆标准型轿车． 用A1.A2表示2辆舒适型轿车.用B1.B2.B3表示3辆标准型轿车.用E表示事件“在该样本中任取2辆.其中至少有1辆舒适型轿车 .则基本事件空间包含的基本事件有:(A1.A2).(A1.B1).(A1.B2).(A1.B3).(A2.B1).(A2.B2).(A2.B3).(B1.B2).(B1.B3).(B2.B3).共10个． 事件E包含的基本事件有:(A1.A2).(A1.B1).(A1.B2).(A1.B3).(A2.B1).(A2.B2).(A2.B3).共7个.故P(E)＝.即所求概率为. (3)样本平均数＝(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+

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