（2007?广东）某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．

v（m/s）	0	1.00	1.41	1.73	2.00	2.45	3.00	3.16
h（m）	0	0.05	0.10	0.15	0.20	0.30	0.45	0.50

（1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为；为验证猜，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并另作 图象，若该图象的形状为，说明猜想正确．

（2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：

测试点距岸距离 x/m	0	1	2	3	4	5	6
管内外高度差   h/cm	0	0.8	3.2	7.2	12.8	20.0	28.8
相应的水流速度 v/ms-1	0 0	0.4 0.4	0.8 0.8	1.2 1.2	1.6 1.6	2.0 2.0	2.4 2.4

根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为：．

为测定某电源的电动势E和内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ，设计了如图1所示的电路．ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R₀是阻值为2Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝接触良好．

（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图2所示，其示数为d=mm．
（2）实验时闭合开关，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压U、电流I等相关数据，如下表：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.89	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
U/I（Ω）	3.06	4.00	4.97	6.06	6.77	7.79

请根据表中数据在图3上作U-I关系图线，根据图象求电源的内阻r=Ω．
（3）图4是根据表中数据作出的U/I-x关系图象，由图象求出电阻丝的电阻率ρ为Ω?m（保留两位有效数字）．

2010年上海世博会上大量使用了LED发光二极管．小明设计了一个研究LED发光二极管特性的实验，用电压表和电流表测LED发光二极管两端的电压U_D和通过它的电流I，将得到的数据记录在下表中：

UD/V	0	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4	2.6	2.8	3.0
I/mA	0	0.9	2.3	4.3	6.8	13.0	17.8	24.0	28.2	37.0

请完成下列问题：
（1）小明用笔画线表示导线，将图1中实验器材连接成实验所需的电路，由于粗心漏画了一条线，请你将这条线补画好；
（2）在I-U图2上画出LED发光二极管的伏安特性曲线；
（3）已知该LED发光二极管的最佳工作电压为2.5V，现用电动势为3V内阻为5Ω的电源供电，需要串联一个电阻R才能使二极管工作在最佳状态，则该电阻值为（结果保留两位有效数字）

理想变压器连接电路如图甲所示，已知原副线圈匝数比为10：1，当输入电压波形如图乙时，电流表读数2A，则（　　）

（1）在“测定玻璃的折射率”的实验中，选用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃砖，用“插针法”测定某种玻璃的折射率．实验步骤如下：
a．将木板水平放置，把一张白纸用图钉固定在木板上；
b．在白纸上画出一条直线aa’作为入射界面，过aa’上的一点O画出界面的法线NN’，并画一条线段AO作为入射光线；
c．把矩形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa’对齐，画出玻璃砖的另一边bb’；
d．在直线AO上竖直插上两枚大头针P₁、P₂，透过玻璃砖观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₂档住P₁的像．再在观察的这一侧插两枚大头针P₃、P₄，，记下P₃、P₄的位置．
e．移去大头针和玻璃砖，做出出射光线，标出入射角α、折射角β．
①请将步骤d补充完整．
②小明同学按上述步骤进行了实验，记录下5组数据，并计算出不同入射角时玻璃的折射率，如下表所示．

组别 项目	第1组	第2组	第3组	第4组	第5组
入射角α	25°	35°	45°	50°	75°
折射角β	16°	22.5°	28°	32°	42°
sinα	0.423	0.574	0.707	0.766	0.966
sin β	0.276	0.383	0.469	0.530	0.669
折射率n	1.533	1.499	1.506	1.446	1.443

但其中有一组数据是不真实的，李老师给出了该玻璃砖的折射率为n=1.521，arcsin(

1

1.521

)=0.717（弧度）=41.081°．根据老师给出的数据可以判断，小明同学记录的数据中，不真实的是第组．
③赵亮同学在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OOˊ交于D点，过C、D两点分别向NNˊ作垂线，交NNˊ于Cˊ、Dˊ，所以折射率n=．（用图示中的线段表示）
（2）在“测定金属的电阻率”的实验中，提供的器材除螺旋测微器、米尺、开关和若干导线外，还有：
待测粗细均匀的金属丝R_x （阻值约为10Ω）
直流电流表：A₁（量程100mA，内阻为2Ω）
A₂（量程400mA，内阻约为0.3Ω）
直流电压表：V₁（量程4V，内阻约为3kΩ）
V₂（量程15V，内阻约为12kΩ）
滑动变阻器：R （阻值范围0～10Ω）
电源：E （电动势为3V，内阻约为0.04Ω）
①实验时，用螺旋测微器在金属丝三个不同的位置测直径，某次测量的情况如图所示，其读数为mm．
②某同学选择如图（甲）所示的电路图测该金属丝的电阻，为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表，电压表．（填器材的符号）
③选择了正确的器材后，请你根据电路图（甲），用笔画线代替导线，在实物图（乙）上连线．
④若电压表、电流表读数用U、I表示，导线的长度为L，直径为d，用上述测得的物理量计算金属丝的电阻率的表示式为ρ=．