摘要：12．设向量a＝(4cosα.sinα).b＝(sinβ.4cosβ).c＝(cosβ.-4sinβ)． (1)若a与b-2c垂直.求tan(α+β)的值, (2)求|b+c|的最大值, (3)若tanαtanβ＝16.求证:a∥b. [解] (1)b-2c＝(sinβ-2cosβ.4cosβ+8sinβ) ∵a⊥(b-2c)∴a·(b-2c)＝0 ∴4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ＝0 化简得4sin(α+β)-8cos(α+β)＝0 因此tan(α+β)＝2 (2)b+c＝(sinβ+cosβ.4cosβ-4sinβ) ∴|b+c|＝ ＝≤4 当β＝-时等号成立.故|b+c|的最大值为4 (3)[证明] tanαtanβ＝16得 ＝ ∴a∥b 亲爱的同学请写上你的学习心得
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3034330[举报]
（2009•江苏一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=3-
，设bn=2n•an．
（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an•bn}中最大项；
（3）求证：对于给定的实数λ，一定存在正整数k，使得当n≥k时，不等式λSn＜bn恒成立．
查看习题详情和答案>>
| 8 | 2n |
（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an•bn}中最大项；
（3）求证：对于给定的实数λ，一定存在正整数k，使得当n≥k时，不等式λSn＜bn恒成立．
（2009•江苏一模）已知函数f（x）的导函数f′（x）=2x-9，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个，则n=
查看习题详情和答案>>
4
4
．（2009江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲班 | 6 | 7 | 7 | 8 | 7 |
乙班 | 6 | 7 | 6 | 7 | 9 |
则以上两组数据的方差中较小的一个为
= .
在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线
和
，它们分别与圆
和圆
相交，且直线
被圆
被圆