摘要：21． 解:(1) ∵>0且2-x≠0 ∴的定义域为 ------1分 判断在上是增函数.下证明之:------2分 设任------3分 ∵ ∴------4分 ∵ ∴x2-x1＞0.2-x1＞0.2-x2＞0. 则------5分 ∵ ∴且 又∵ ∴ ∴ ∴------6分 ∴.则------7分 ∴根据增函数的定义可知:在上是增函数. ------8分 (2)证明: ∵..∴------9分. ∴是的一个根....------10分 ∵在上是增函数 ∴在其定义域上也为增函数------11分 ∴不可能还有一个解.不然这与在其定义域上为增函数相矛盾 故有唯一解. ------12分

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