为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住长降机。放开绳，升降机能到达地球上；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速，地球半径为。求：

（1）某人在地球表面用体重计称得重180N，站在升降机中，当升降机以加速度（为地球表面处的重力加速度）竖直上升时，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为170N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度；

（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为，求绳的长度至少为多长。

一组太空人乘坐穿梭机，前往修理位于离地球表面6.0×10⁵m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示.设G为引力常数，而M_E为地球质量.已知：地球半径R=6.4×10⁶m.

(1)在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少?

(2)①计算轨道上的重力加速度的值；

②计算穿梭机在轨道上的速率和周期.

(3)①证明穿梭机的总机械能跟-1／r成正比，r为它的轨道半径.(注：若力F与位移r之间有如下的关系：F=K／r²，K为常数，则当r由∞处变为0，F做的功大小可用以下规律进行计算：W=K／r，设∞处的势能为0)穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速率以超前望远镜.用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案.

(1)在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少?

(2)①计算轨道上的重力加速度的值；

②计算穿梭机在轨道上的速率和周期.

(3)①证明穿梭机的总机械能跟-1／r成正比，r为它的轨道半径.(注：若力F与位移r之间有如下的关系：F=K／r²，K为常数，则当r由∞处变为0，F做的功大小可用以下规律进行计算：W=K／r，设∞处的势能为0)穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速率以超前望远镜.用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案.

为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住长降机。放开绳，升降机能到达地球上；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速，地球半径为。求：
（1）某人在地球表面用体重计称得重180N，站在升降机中，当升降机以加速度（为地球表面处的重力加速度）竖直上升时，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为170N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度；
（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为，求绳的长度至少为多长。