摘要:12.围建一个面积为360m2的矩形场地.要求矩形场地的一面利用旧墙.其它三面围墙要新建.在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口.如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m.新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x.修建此矩形场地围墙的总费用为y. (1)将y表示为x的函数, (2)试确定x.使修建此矩形场地围墙的总费用最小.并求出最小总费用. [解] (1)如图.设矩形的另一边长为am 则y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360 由已知xa=360.得a=. ∴y=225x+-360(x>0) (2)∵x>0.∴225x+≥2=10800 ∴y=225x+-360≥10440. 当且仅当225x=时.等号成立. 即当x=24m时.修建围墙的总费用最小.最小总费用是10440元. 亲爱的同学请写上你的学习心得
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