摘要: 已知 ,满足 . 且 在R上恒成立. (1)求 ; (2)若 , 解关于 的不等式: .
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定义在R上的函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)+f(n)-2对任意m、n∈R恒成立,当x>0时,f(x)>2.
(Ⅰ) 求证f(x)在R上是单调递增函数;
(Ⅱ)已知f(1)=5,解关于t的不等式f(|t2-t|)≤8;
(Ⅲ)若f(-2)=-4,且不等式f(t2+at-a)≥-7对任意t∈[-2,2]恒成立.求实数a的取值范围.
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(Ⅰ) 求证f(x)在R上是单调递增函数;
(Ⅱ)已知f(1)=5,解关于t的不等式f(|t2-t|)≤8;
(Ⅲ)若f(-2)=-4,且不等式f(t2+at-a)≥-7对任意t∈[-2,2]恒成立.求实数a的取值范围.
定义在R上的函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)+f(n)-2对任意m、n∈R恒成立,当x>0时,f(x)>2.
(Ⅰ) 求证f(x)在R上是单调递增函数;
(Ⅱ)已知f(1)=5,解关于t的不等式f(|t2-t|)≤8;
(Ⅲ)若f(-2)=-4,且不等式f(t2+at-a)≥-7对任意t∈[-2,2]恒成立.求实数a的取值范围.
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(Ⅰ) 求证f(x)在R上是单调递增函数;
(Ⅱ)已知f(1)=5,解关于t的不等式f(|t2-t|)≤8;
(Ⅲ)若f(-2)=-4,且不等式f(t2+at-a)≥-7对任意t∈[-2,2]恒成立.求实数a的取值范围.