摘要： 如右图.在平面四边形ABCD中.AB=AD=1.∠BAD=θ.而△BCD是正三角形． (1)将四边形ABCD面积S表示为θ的函数, (2)求S的最大值及此时θ角的值． 解:(1)△ABD的面积S1＝×1×1×sinθ＝sinθ. ∵△BDC是正三角形. 则△BDC的面积S2＝BD2. 而在△ABD中由余弦定理可知: BD2＝12+12-2×1×1×cosθ＝2-2cosθ. 于是四边形ABCD面积S＝sinθ+(2-2cosθ). S＝+sin.其中0<θ<π. (2)由S＝+sin及0<θ<π. 则-<θ-<.在θ-＝时. S取得最大值1+.此时θ＝+＝.

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