摘要：11．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图(1)所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH.下半部分是长方体ABCD-EFGH.图分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图． (1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图, (2)求该安全标识墩的体积, (3)证明:直线BD⊥平面PEG. [解] (1)该安全标识墩侧视图如右图所示． (2)该安全标识墩的体积 V＝VP-EFGH+VABCD-EFGH ＝×40×40×60+40×40×20 ＝64000(cm)3. (3)由题设知四边形ABCD和四边形EFGH均为正方形. ∴FH⊥EG. 又ABCD-EFGH为长方体. ∴BD∥FH. 设点O是EFGH的对称中心. ∵P-EFGH是正四棱锥. ∴PO⊥平面EFGH.而FH⊂平面EFGH. ∴PO⊥FH. ∵FH⊥PO.FH⊥EG.PO∩EG＝O. PO⊂平面PEG.EG⊂平面PEG. ∴PH⊥平面PEG. 而BD∥FH.故BD⊥平面PEG.
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与
互相垂直，其中
．
和
的值；
，求
的值． 
与直线
交于两点
和
，且
．记曲线
在点
和点
之间那一段
与线段
所围成的平面区域（含边界）为
．设点
是
与点
是线段
的中点
的轨迹方程； 
与
的最小值．
，集合
和
的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有
．从点
向曲线
引斜率为
的切线
，切点为
．
的通项公式；
.
的导函数的图像与直线
平行，且
处取得极小值
．设
．
上的点
到点
的距离的最小值为
，求
的值；
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点．