摘要：一轻质弹簧直立在地面上.其劲度系数为.在弹簧的上端与空心物体A连接.物体B置于A内.B的上下表面恰与A接触.如图所示.A和B的质量均为1kg.先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放.A和B一起做上下方向的简谐运动.已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小(g取.阻力不计)求: (1)物体A的振幅 (2)物体B的最大速率 (3)在最高点和最低点A对B的作用力 解:(1)振子在平衡位置时.所受合力为零.设此时弹簧被压缩△x. ① ② 开始释放时振子处在最大位移处.故振幅A为:A=5cm+5cm=10cm ③ (2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量.故弹性势能相等.设振子的最大速率为v.从开始到平衡位置.根据机械能守恒定律: ④ ⑤ 即B的量大速率为1.4m/s (3)在最高点.振子受到的重力和弹力方向相同.根据牛顿第二定律: ⑥ A对B的作用力方向向下.其大小为: ⑦ 在最低点.振子受到的重力和弹力方向相反.根据牛顿第二定律: ⑧ A对B的作用力方向向上.其大小为 : ⑨

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