摘要：质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上.如图所示.当t=0时.两个质量分别为mA=2kg.mB=1kg的小物体A.B都以大小为v0=7m/s.方向相反的水平速度.同时从小车板面上的左右两端相向滑动.到它们在小车上停止滑动时.没有相碰.A.B与车间的动摩擦因素μ=0.2.取g=10m/s2,求: (1)A在车上刚停止滑动时.A和车的速度大小 (2)A.B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间. (3)在给出的坐标系中画出小车运动的速度--时间图象. 5解:(1)当A和B在车上都滑行时.在水平方向它们的受力分析如图所示: 由受力图可知.A向右减速.B向左减速.小车向右加速.所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等.设A减速到与小车速度大小相等时.所用时间为t1.其速度大小为v1.则: v1=v0-aAt1 μmAg=mAaB ① v1=a车t1 μmAg-μmBg=Ma车 ② 由①②联立得:v1=1.4m/s t1=2.8s ③ (2)根据动量守恒定律有: mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v ④ v=1m/s ⑤ 总动量向右. 当A与小车速度相同时.A与车之间将不会相对滑动了. 设再经过t2时间小物体A与B.车速度相同.则: -v=v1-aBt2 μmBg=mAaB ⑥ 由⑥⑦式得:t2=1.2s ⑦ 所以A.B在车上都停止滑动时.车的运动时间为t=t1+t2=4.0s ⑧ 可知t1=2.8s时.小车的速度为v1=1.4m/s.在0~t1时间内小车做匀加速运动.在t1~t2时间内小车做匀减速运动.末速度为v=1.0m/s,小车的速度-时间图如图所示

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