摘要： 如图.某化工集团在一条河流的上.下游分别建有甲.乙两家化工厂.其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3.每天流过甲厂的河水流量是500万m3,乙厂每天向河道内排放污水1.4万m3.每天流过乙厂的河水流量是700万m3.由于两厂之间有一条支流的作用.使得甲厂排放的污水在流到乙厂时.有20%可自然净化.假设工厂排放的污水能迅速与河水混合.且甲厂上游及支流均无污水排放. 根据环保部门的要求.整个河流中污水含量不能超过0.2%.为此.甲.乙两个工厂都必须各自处理一部分污水. (Ⅰ)设甲.乙两个化工厂每天各自处理的污水分别为x.y万m3.试根据环保部门的要求写出x.y所满足的所有条件, (Ⅱ)已知甲厂处理污水的成本是1200元/万m3.乙厂处理污水的成本是1000元/万m3.在满足环保部门要求的条件下.甲.乙两个化工厂每天应分别各自处理污水多少万m3.才能使这两个工厂处理污水的总费用最小?最小总费用是多少元? . [解](Ⅰ)据题意.x.y所满足的所有条件是. 即. (Ⅱ)设甲.乙两厂处理污水的总费用为z元.则 目标函数z＝1200x+1000y＝200. 作可行域.如图. 平移直线l:6x+5y=0.当直线经过点A时.. z取最大值.此时z＝1200×1+1000×0.8＝2000(元). 故甲.乙两厂每天应分别处理1万m3.0.8万m3污水. 才能使两厂处理污水的总费用最小.且最小总费用是2000元.

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