摘要： 已知两圆和.动圆P与⊙O1外切.且与⊙O2内切. (Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹方程, 作直线与点P的轨迹交于不同两点A.B.试推断是否存在直线.使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2?若存在.求出直线的方程,若不存在.说明理由. [解](Ⅰ)由已知.点....则 |O1O2|＝2＜.所以⊙O1内含于⊙O2. 设圆P的半径为r.因为动圆P与⊙O1外切.且与⊙O2内切.则 . 所以动圆圆心P轨迹是以点为焦点的椭圆. 因为..所以. 故动圆圆心P的轨迹方程是. (Ⅱ)因为直线x＝5与椭圆无交点.可设直线的方程为. 由.得.即. 设点.AB的中点为.则 .. 若线段AB的垂直平分线经过圆心O2.则CO2⊥.即. 所以.即4＝0.矛盾! 故不存在直线使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2.
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
