摘要：15．向量m＝(sinωx+cosωx.cosωx).n＝(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0).函数f(x)＝m·n+t.若f(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为.且当x∈[0.π]时.函数f(x)的最小值为0. (Ⅰ)求函数f(x)的表达式, (Ⅱ)在△ABC中.若f(C)＝1.且2sin2B＝cosB+cos(A-C).求sinA的值． 解:(Ⅰ)f(x)＝cos2ωx-sin2ωx+2cosωx·sinωx+t ＝cos2ωx+sin2ωx+t＝2sin(2ωx+)+t. 依题意.f(x)的周期T＝3π.且ω>0.∴T＝＝＝3π.∴ω＝. ∴f(x)＝2sin(x+)+t ∵x∈[0.π].∴≤+≤. ∴≤sin(+)≤1 ∴f(x)的最小值为t+1.即t+1＝0.∴t＝-1. ∴f(x)＝2sin(+)-1 (Ⅱ)∵f(C)＝2sin(+)-1＝1. ∴sin(+)＝1. 又∵C∈(0.π).∴C＝. 在Rt△ABC中.∵A+B＝.2sin2B＝cosB+cos(A-C) ∴2cos2A＝sinA+sinA.sin2A+sinA-1＝0. 解得sinA＝. 又∵0<sinA<1.∴sinA＝.
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为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测．原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人．由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作．求：
（I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；
（II）在成都A观测站的研究员人数X的分布列和数学期望． 查看习题详情和答案>>
（I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；
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（本小题满分12分）
为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人。由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求：
（I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；
（II）在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。
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（本小题满分12分）
为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人。由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求：
（I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；
（II）在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。
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（II）在成都A观测站的研究员人数X的分布列和数学期望．
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