摘要：12．已知函数f(x)＝(sinx+cosx)cosx-(ω>0)的最小正周期为2π. (Ⅰ)求ω的值, (Ⅱ)在△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.c.且满足(2a-c)cosB＝bcosC.求函数f(A)的取值范围． 解:(Ⅰ)f(x)＝sinxcosx+cos2x-＝sin(ωx+) ∵T＝＝2π ∴ω＝1 ∴f(x)＝sin(x+) (Ⅱ)∵(2a-c)cosB＝bcosC ∴2sinAcosB-sinCcosB＝sinBcosC 2sinAcosB＝sin(B+C)＝sinA ∴cosB＝ ∴B＝ ∵f(A)＝sin(A+) 0<A< ∴<A+<∴f(A)∈(.1]

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