摘要：13．已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数.其图象关于点(.0)对称.且在区间[0.]上是单调函数.求φ和ω的值． 解:∵f(x)是R上的偶函数.且0≤φ≤π. ∴φ＝.∴f(x)＝sin(ωx+)＝cosωx. 又∵图象关于点(.0)对称.∴f()＝0. 即cosω＝0.ω＝kπ+.k∈Z. ∴ω＝k+.k∈Z. 又f(x)在[0.]上是单调函数.∴ω≤π. ∵ω>0.∴0<ω≤2. 即0<k+≤2.∴-<k≤1.k∈Z. ∴k＝0或k＝1.∴ω＝或ω＝2.

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