摘要：8．已知函数f(x)＝2sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为4π.则该函数的图象( ) A．关于点(.0)对称 B．关于点(.0)对称 C．关于直线x＝对称 D．关于直线x＝对称 答案:B 解析:∵函数f(x)＝2sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期是4π.而T＝＝4π.∴ω＝,∴f(x)＝2sin(x+)． 而f(x)＝sinx的图象关于点(kπ.0)(k∈Z)对称.∴x+＝kπ⇒x＝2kπ-(k∈Z), 即函数f(x)＝2sin(x+)的图象关于点(2kπ-.0)(k∈Z)对称,又f(x)＝sinx的图象关于直线x＝kπ+(k∈Z)对称.∴x+＝kπ+⇒x＝2kπ+π(k∈Z),即函数f(x)＝2sin(x+)的图象关于直线x＝2kπ+π(k∈Z)对称.结合选项.故选B.

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