摘要：2．知识背景渗透高中知识 有一些中考试题以中学数学知识为载体.而设计直接来源于高中数学.有高中数学的背景. 例3．对于正数x.规定f(x)= ,例如f(3)=.f()=. 计算f()+ f()+ f()+ -f()+ f()+ f(1)+ f(1)+ f(2)+ f(3)+ - + f+ f+ f= . 解析:,显然不可能将代入求解,但是若注意到其中的对偶性,进而构造对偶式的话,则易知=1,从而结果为2006. 点评:该函数的表达形式是高中函数的表达形式.是超越函数.要求学生用分析的态度.探究的目光.通过赋值尝试及数学化活动等实现知识原理.方法的迁移.解决这类问题的关键是掌握新规则.然后运用归纳与类比的方法.使问题获得解决.此类试题旨在培养学生综合运用知识解决问题的能力.是“学生的可持续发展 理念的体现. 例4．某集团总公司决定将下属的一个分公司对外招商承包.有符合条件的两企业A.B分别拟定上缴利润方案如下: A:每年结算一次上缴利润.第一年上缴利润1万元.以后每年比前一年增加1万元, B:每半年结算一次上缴利润.第一个半年上缴利润0.3万元.以后每半年比前半年增加0.3万元. (1) 如果承包4年.你认为应该由哪家企业承包总公司获利多? (2) 如果承包年.请用含的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额 解析:通过分析.不难发现每次上缴利润都与上一次相差一个相等的常数.具有这种规律的一列数.除了直接相加外.还可以推得下面的公式来计算它们的和S.(其中表示数的个数.表示第一个数.表示最后一个数). (1),. 承包给企业B.总公司获利多. (2), 点评:本题取材于高中代数中的“等差数列 求和公式的内容. 学生可探索规律导出等差数列求和公式.为今后学习高中数学打下基础.也为初.高中数学知识的衔接起到了有益的承上启下的作用.事实上等差数列的内容小学.初中都不时出现.所以很有必要讲一些等差数列的基本内容.针对学情.适当补充一些课本外的内容应该是被提倡的教学行为.这也是我国数学教育的优秀传统.用更好.更有份量的知识武装学生的头脑可能会更高效的培养学生的思维.也更有利于减轻学生的学业负担.

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