摘要：例1.(1)求过点A(2.)且平行于极轴的直线的极坐标方程, (2)过点A(3.)且和极轴成角的直线的极坐标方程 思路点拔:在已给极坐标系中.要想求直线的极坐标方程.就必须先寻找到几何等式.按照常规思路需构造关键三角形.利用关键三角形的边角关系引出几何意义. 解法一:如图.在直线上任取一点M(.) 在△OAM中 |OA|=2 |OM|= H ∠OAM=(或) ∠OMA=(或) 在△OAM中由正弦定理得: ∴ 解法二:如图在直线上任取一点M(.)过M作MH⊥极轴于H点. |MH|=2= B 在RT△OHM.|HM|=|OM| 即 (2)∠MBx=.∠OAB== ∴∠OMA= 在△MOA中.根据正弦定理 ∴化简得直线的极坐标方程为: 本题利用三角形法求出了直线方程.三角形法的步骤是:先根据题意作出关键三角形.利用解三角形的知识列出几何等式.再将几何等式坐标化.化简.整理即得所求直线的极坐标方程. 例2.在极坐标系中.求以Q(.)为圆心.以为半径的极坐标方程 解:由已知条件可知.此圆过极点.设点M(.)为圆上任意一点.连结OQ交圆于点N.则ON为圆的直径.连结MN.则△OMN为直角三角形. ∠NOM= |ON|=2 ∴|OM|=|OM| 即=2 这就是所求的圆的极坐标方程.

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