摘要： 三角恒等变换过程与方法.实际上是对三角函数式中的角.名.形的变换.即(1)找差异:角.名.形的差别,(2)建立联系:角的和差关系.倍半关系等.名.形之间可以用哪个公式联系起来,(3)变公式:在实际变换过程中.往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式.如升.降幂公式. cosα= cosβcos- sinβsin.1= sin2α+cos2α.==tan(450+300)等. 例题 例1 已知sin=.sin=.求的值. 例2求值:cos24°﹣sin6°﹣cos72° 例3 化简(1),(2)sin2αsin2β+cos2αcos2β-cos2αcos2β. 例4 设为锐角.且3sin2α+2sin2β=1.3sin2α-2sin2β=0.求证:α+2β=. 例5 如图所示.某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠.为降低成本.必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠断面面积设计为定值m.渠深8米.则水渠壁的倾角应为多少时.方能使修建的成本最低? 分析:解答本题的关键是把实际问题转化成数学模型.作出横断面的图形.要减少水与水渠壁的接触面只要使水与水渠断面周长最小.利用三角形的边角关系将倾角为和横断面的周长L之间建立函数关系.求函数的最小值

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