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摘要:3. ,(3) ,(4) 教学设计示例(二) 任意角的三角函数 第二课时 教学目标:
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若方程cos2x+
3
sin2x=a+1[0,
π
2
]上有两个不同的实数解x,则实数a的取值范围是
.
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(1)化简:
a
1
3
(a-8b)
4
b
2
3
+2
a
1
3
b
1
3
+
a
2
3
÷(1-
2
b
1
3
a
1
3
)•
a
1
3
+(π-1
)
0
(2)求值:
(lg5
)
2
+lg2•lg50+lo
g
2
1
25
•lo
g
3
1
8
•lo
g
5
1
9
.
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求下列不等式的解集:
(1)6x
2
-x-1≥0
(2)(文科选做)-x
2
+4x+5<0
(3)(理科选做)
x
x
2
-8x+15
≥2
.
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直线x+y=1与圆x
2
+y
2
-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是
(0,
2
-1)
(0,
2
-1)
.
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设
f(x)=
λ
1
(
a
3
x
3
+
b-1
2
x
2
+x)+
λ
2
x•
3
x
(a,b∈R,a>0)
(1)当λ
1
=1,λ
2
=0时,设x
1
,x
2
是f(x)的两个极值点,
①如果x
1
<1<x
2
<2,求证:f'(-1)>3;
②如果a≥2,且x
2
-x
1
=2且x∈(x
1
,x
2
)时,函数g(x)=f'(x)+2(x-x
2
)的最小值为h(a),求h(a)的最大值.
(2)当λ
1
=0,λ
2
=1时,
①求函数y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值.
②对于任意的实数a,b,c,当a+b+c=3时,求证3
a
a+3
b
b+3
c
c≥9.
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