摘要：15．已知双曲线.是右顶点.是右焦点.点在轴的正半轴上.且满足..成等比数列.过作双曲线在第一.三象限的渐近线的垂线.垂足为． (1)求证:, (2)若直线与双曲线的左.右两支分别相交于点.求双曲线的离心率的取值范围． (1)证明:直线为. ①
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已知双曲线
，
是右顶点，
是右焦点，点
在
轴的正半轴上，且满足
，
，
成等比数列，过作双曲线
在第一、三象限的渐近线的垂线
，垂足为
．
（1）求证：
；
（2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点
，求双曲线的离心率
的取值范围．
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已知双曲线
，B是右顶点，F是右焦点，点A在x正半轴上，且满足
成等比数列．过F作双曲线C在一三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
(1)求证：
；
(2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D，E，求双曲线C的离心率e的取值范围．
已知双曲线
，B是右顶点，F是右焦点，点A在x正半轴上，且满足
成等比数列．过F作双曲线C在一三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．
已知双曲线C：