二次函数y=ax²+ax+2（a＞0）在R上的最小值为f（a）
（1）写出函数f（a）的解析式；
（2）用定义证明函数f（a）的奇偶性；
（3）判断f（a）在[1，5]上的单调性，并加以证明．

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(x∈R，a≠0)，
(Ⅰ)讨论函数f(x)的奇偶性；
(Ⅱ)若a＜0，c=-2，方程f(x)=x的两实根x₁，x₂满足：x₁∈(0，1)，x₂∈(1，2)，求证：-4＜＜-1。

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1和函数g(x)=

bx-1

a2x+2b

，
（1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x₁，x₂（x₁＜x₂），则
①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；
②若方程f（x）=0的两实根为x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范围．