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摘要:是等差数列.
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9、设{a
n
}是等差数列,从{a
1
,a
2
,…,a
20
}中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列的个数最多有( )
A、90
B、120
C、180
D、200
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已知正数数列{a
n
}中,a
1
=1,当n∈N
*
,n≥2时满足
a
n
a
n-1
=
a
n-1
+2n-1
a
n
-2n+1
,求
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)记数列
{
1
4
a
n
}
的前n项和为A
n
,证明
A
n
<2
n
;
(3)
b
n
=
a
n
(2n-1)
n
2
+cn
(c为非零常数),若数列{b
n
}是等差数列,其前n项和为S
n
,求数列{(-1)
n
S
n
}的前m项和T
m
.
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2、已知{a
n
}是等差数列,a
6
+a
7
=20,a
7
+a
8
=28,则该数列前13项和S
13
等于( ).
A、156
B、132
C、110
D、100
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已知数列{a
n
}是等差数列,a
10
=10,前10项和S
10
=70,则其公差d=
.
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数列{a
n
}的首项为1,前n项和是S
n
,存在常数A,B使a
n
+S
n
=An+B对任意正整数n都成立.
(1)设A=0,求证:数列{a
n
}是等比数列;
(2)设数列{a
n
}是等差数列,若p<q,且
1
S
p
+
1
S
q
=
1
S
11
,求p,q的值.
(3)设A>0,A≠1,且
a
n
a
n+1
≤M
对任意正整数n都成立,求M的取值范围.
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