（09年太原市调研）(12分)“旋转飞椅”(FLYING CHAIR)是公园中常见的大型游乐设施，通常其高度达10m以上，占地面积超过300m²，一般装有24只飞椅可同时乘座24人，在380V、7.5KW的电机驱动下，可在0～8.5r／min的转速下旋转。当飞椅稳定转动后，飞椅在距地面一定高度的水平面内做匀速圆周运动。

  “旋转飞椅”可简化成这样的模型：

 如图(乙)所示，AB为与竖直转轴OO′固定的水平横梁，长度为2L，AC是悬挂飞椅的绳索，飞椅拴在绳索的末端C处，设施静止时，绳索AC竖直。游戏开始时，人乘座在飞椅中，闭合电源开关，电机带动OO′轴开始转动，飞椅在绳的牵引下开始加速。随着转速的增加，飞椅(连同人)的高度逐渐上升，与OO′的距离逐渐增大，当设施转动稳定后，飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动。已知L=8m，AC长l=10m，飞椅(连同人，可视为质点)的总质量为m=100kg，设施稳定转动时绳索AC的拉力为1250N，不考虑绳索质量和空气阻力，取g=l0m／s²，求：

(1)设施转动稳定后，飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小。

(2)从闭合电源到设施转动稳定的过程中，绳索对飞椅(连同人)做的功。

（09年盐城市一调）(12分)在距地面80m高的水平面上作匀加速直线运动的飞机上每隔1s依次放下a、b、c三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45m和55m，分别落在水平地面上的A、B、C处。求：

 （1）飞机飞行的加速度；

 （2）刚放下b物体时飞机的速度大小；

 （3）b、c两物体落地点BC间距离。

（09年和平区一模）(16分)在水平光滑细杆上穿着A、B两个小球(可看作质点)，用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，如图所示．已知A、B、C三球质量均相同，开始时三球均静止；两绳伸直且处于水平状态．现同时释放三球．求：

(1)从开始释放到三个小球完全静止，系统损失了多少机械能.

(2)释放过程中，在C球第一次运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小；

（09年太原市调研）(12分)随着国际油价持续走高，能源危机困扰着整个世界。构建和谐型、节约型社会深得民心，节能器材遍布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一例。电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，当骑车者用力蹬车或电动自行车滑行时，打开自动充电装置，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。现有某人骑车以1250J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，人车总质量为100kg。第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，设两次人和车所受阻力恒定。求：

(1)第一次滑行的时间．

(2)第二次滑行过程中向蓄电池所充的电能是多少?

（09年广州市一模）(18分) (1)为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某段高速公路的最高限速v=108km／h，假设前方车辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小为汽车重力的0.50倍．该段高速公路上以最高限速行驶的汽车，至少应保持的距离为多大?取g=10m／s²．

 (2)如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电量都是q，它们之间的距离为d．为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时，AB连线的中点处场强大小和方向．(已知静电力常数为k)