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如图，在三棱锥中，，，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为________．
如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．
（1）求证：平面；
（2）当时，求直线与平面所成角的大小；
（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心？
如图，在三棱锥中，，，，．
（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离．
如图，在三棱锥中，，，D为AC的中点，.
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.
中，
，
，平面
平面
，
为
中点，点
分别为线段
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为________．
中，
，
，平面
平面
，
为
中点，点
分别为线段
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为________．
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的大小；
为何值时，
在平面
的重心？
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
．
；
的大小；
到平面
的距离．
中，
，
，D为AC的中点，
.
平面
；
的余弦值.