摘要：解法三:= ,设
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等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在表的同一列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f(0)+f(
)+f(
)+…+f(
)+f(1)，设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．
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| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（2）若函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f(0)+f(
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
| n-1 |
| n |
仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：令f（x）=21-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．
⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函数f-1（x）及反函数的定义域A；
②设B={x|lg
＞lg(2x+a-5)}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
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设A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：令f（x）=21-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．
|
=2+a＞0⇒a＞-2
学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函数f-1（x）及反函数的定义域A；
②设B={x|lg
| 10-x |
| 10+x |
（2012•宣城模拟）已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）为R上奇函数，且在x=
处取得极值-
．记函数图象为曲线C．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）设曲线C与其在点P1（1，f（1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），线段P1P2与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1，求S1的值；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S2，…，按此方法依次做下去，即设曲线C与其在点Pn（xn，f（xn））处的切线交于另一点Pn+1（xn+1，f（xn+1）），线段PnPn+1与曲线C所围成封闭图形的面积记为Sn，试求Sn关于n的表达式．
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| ||
| 3 |
2
| ||
| 9 |
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）设曲线C与其在点P1（1，f（1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），线段P1P2与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1，求S1的值；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S2，…，按此方法依次做下去，即设曲线C与其在点Pn（xn，f（xn））处的切线交于另一点Pn+1（xn+1，f（xn+1）），线段PnPn+1与曲线C所围成封闭图形的面积记为Sn，试求Sn关于n的表达式．