摘要：已知函数 (1)当n=1.2.3.-时.把已知函数的图像和直线y=1的交点的横坐标依次记为a1.a2.a3-.求证a1+a2+a3+-+an<1. (2)对于每一个n的值.设An.Bn为已知函数的图像上与x轴距离为1的两点.求证:n取任意一个正数时.以AnBn为直径的圆都与一条定直线相线.并求出这条直线的方程和切点的坐标. [一周一练答案]
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(理)已知向量p∥q，其中p=(x+c-1,1),q=(ax2+1,y)(a,c,x,y∈R且a＞0,x≠1-c),把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若函数f(x)为奇函数,且当x＞0时,f(x)有最小值
.
.(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设数列{an},{bn}满足如下关系:an+1=
,bn=
(n∈N*),且b1=
,求数列{bn}的通项公式,并求数列{(3n-1)
bn}(n∈N*)前n项的和Sn.
(文)已知等差数列{an}满足:an+1＞an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.
(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式an,bn;
(2)设Tn=
(n∈N*),若Tn+
＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
. 已知函数
，其中
，
(1)当
时，把函数
写成分段函数的形式；
(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；
(3)设
，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围
（用
表示）．
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，其中
，
时，把函数
写成分段函数的形式；
，函数
表示）．