∵ 过点的切线的斜率为.∴．——青夏教育精英家教网——

摘要：∵ 过点的切线的斜率为.∴．

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已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切，点C在l上．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且斜率为-

的直线与曲线M相交于A、B两点．问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由．

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已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切，点C在l上．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（Ⅱ）设过点P，且斜率为-

的直线与曲线M相交于A，B两点．
（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；
（ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围．查看习题详情和答案>>

(本小题满分12分)

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).

(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？

(2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；

（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

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过点P(-2,0),斜率为3的直线方程是(　　)

A.y=3x-2 B.y=3x+2 C.y=3(x-2) D.y=3(x+2)

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已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切，点C在l上．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（Ⅱ）设过点P，且斜率为-

的直线与曲线M相交于A，B两点．
（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；
（ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围．

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