摘要：则恒成立.变形为.恒成立.
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（2010•抚州模拟）给出下列命题：
①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要条件是x＞1；
②已知函数f(x)=
在x=0处连续，则a=-1；
③当x∈[0，1]时，不等式sin
≥kx恒成立，则实数k的取值范围是[0，1]；
④将函数y=tan(ωx+
)(ω＞0)的图象按向量
=(
，0)平移后，与函数y=tan(ωx+
)的图象重合，则ω的最小值为
．
你认为正确的命题是
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①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要条件是x＞1；
②已知函数f(x)=
|
③当x∈[0，1]时，不等式sin
| πx |
| 2 |
④将函数y=tan(ωx+
| π |
| 4 |
| a |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
你认为正确的命题是
①②
①②
．（写出所有正确命题的序号）某同学在研究函数f(x)=
（x∈R）时，给出了下面几个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若f（x1）=f（x2），则恒有x1=x2；③f（x）在（-∞，0）上是减函数；
④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则fn(x)=
对任意n∈N*恒成立，
上述结论中所有正确的结论是（ ）
| x |
| 1+|x| |
①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若f（x1）=f（x2），则恒有x1=x2；③f（x）在（-∞，0）上是减函数；
④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则fn(x)=
| x |
| 1+n|x| |
上述结论中所有正确的结论是（ ）
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三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”．
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是 ．
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甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”．
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是
如果函数f（x）同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间（a，b）内可导且其导函数为f′（x），那么在区间（a，b）内至少存在一点ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我们把这一规律称为函数f（x）在区间（a，b）内具有“Lg”性质，并把其中的ξ称为中值．有下列命题：
①若函数f（x）在（a，b）具有“Lg”性质，ξ为中值，点A（a，f（a）），B（b，f（b）），则直线AB的斜率为f′（ξ）；
②函数y=
在（0，2）内具有“Lg”性质，且中值ξ=
，f′（ξ）=-
；
③函数f（x）=x3在（-1，2）内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；
④若定义在[a，b]内的连续函数f（x）对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有
[f（x1）+f（x2）]＜f（
）恒成立，则函数f（x）在（a，b）内具有“Lg”性质，且必有中值ξ=
．
其中你认为正确的所有命题序号是 ．
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①若函数f（x）在（a，b）具有“Lg”性质，ξ为中值，点A（a，f（a）），B（b，f（b）），则直线AB的斜率为f′（ξ）；
②函数y=
2-
|
| 2 |
| ||
| 2 |
③函数f（x）=x3在（-1，2）内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；
④若定义在[a，b]内的连续函数f（x）对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有
| 1 |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
其中你认为正确的所有命题序号是