摘要：(Ⅲ)①当m为奇数时.m + 15为偶数.

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已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N^*），f（x）的最小值记为a_n．数形结合可得a₁=0，a₂=1，…则a₃=

，当n是奇数时，a_n=

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已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N^*），f（x）的最小值记为a_n．数形结合可得a₁=0，a₂=1，…则a₃= ，当n是奇数时，a_n= ．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N^*），f（x）的最小值记为a_n．数形结合可得a₁=0，a₂=1，…则a₃=________，当n是奇数时，a_n=________．

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对于任意正整数n，定义“n!!”如下：
当n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，
当n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1
现在有如下四个命题：
①（2003！！）•（2002！！）=2003×2002×…×3×2×1；
②2002!!=2¹⁰⁰¹×1001×1000×…×3×2×；
③2002!!的个位数是0；
④2003!!的个位数是5．
其中正确的命题有（　　）

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已知函数f（x）=x²-（-1）^k•2lnx（k∈N^*）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当k是偶数时，正项数列{a_n}满足a1=1，f′(an)=

．
①求数列{a_n}的通项公式；
②若bn=

，记S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求证：S_n＜1．
（3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程f(x)=

x2+x+b在区间（0，2]上恰有两个相异实根？若存在，求出b的范围；若不存在，说明理由．

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