数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
（1）求证{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．

数列{a_n}的前n项和记为A_n，a₁=1，a_n+1=2A_n+1（n≥1）
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为B_n，且B₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求B_n的表达式；
（III）若数列{c_n}中cn-1=(

Bn

n

-3)an（n≥2），求数列{c_n}的前n项和S_n的表达式．

正项等比数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，S₃=13
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）等差数列{b_n}的各项为正，且b₂=5，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，设A_n=a_nb_n，求{A_n}的前n项和T_n．