摘要：借助于函数的图象或方程的曲线.引入不等式的图象.可以有效地审清题意.简化求解过程.并检验所得的结果． 在中学数学中.数形结合的思想体现的最充分的内容是解析几何．此外.函数与图象之间.复数与几何之间的相互转化也充分体现了数形结合的思想． 例4 已知直线和双曲线只有一个公共点.则k的不同取值有( )． 3个 (D)4个 解析:如图3.的图象是过定点的直线系.双曲线的渐近线方程为． 故过点且和渐近线平行的直线与双曲线有且仅有一个公共点.此时取两个不同的值．此外.过点且和双曲线相切的直线与双曲线有且仅有一个公共点.此时取两个不同的值.故正确答案为(D)．

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