摘要：在个不同数的排列(即前面某数大于后面某数)则称构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.例如排列中有逆序“2与1 .“40与3 .“40与1 .“3与1 其逆序数等于4. 已知n+2个不同数的排列的逆序数是2. 的逆序数,
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_298290[举报]
在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a3=6．
（Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；
（Ⅱ）令bn=
+
，证明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3，n=1，2，…．
查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；
（Ⅱ）令bn=
| an |
| an+1 |
| an+1 |
| an |
（06年湖南卷文）（14分）
在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序. 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数. 记排列
的逆序数为an，如排列21的逆序数
，排列321的逆序数
.
（Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；
（Ⅱ）令
，证明
，n=1,2,….
在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序. 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数. 记排列
的逆序数为an，如排列21的逆序数
，排列321的逆序数
.
（Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；
（Ⅱ）令
，证明
，n=1,2,….
，证明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3，n=1，2，…．
+
，证明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3,n=1,2,3….