摘要：(Ⅲ)若cn=.问是否存在m.使得{cn}中每一项恒小于它后面的项?若存在.求出m的范围,若不存在.说明理由.
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（2012•蓝山县模拟）已知f （x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f （a1），f （a2），…，f （an），…（n∈N）是首项为m2，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）若bn=an f （an），且数列{bn}的前n项和为Sn，当m=3时，求Sn；
（3）若cn=f（an）lgf （an），问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）若bn=an f （an），且数列{bn}的前n项和为Sn，当m=3时，求Sn；
（3）若cn=f（an）lgf （an），问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a1），f（a2），…f（an）…（n∈N*?）是首项为m2，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）若bn=an•f（an），且数列{bn}的前n项和为Sn，当m=2时，求Sn；
（3）若cn=f（an）•lgf（an），问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
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（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）若bn=an•f（an），且数列{bn}的前n项和为Sn，当m=2时，求Sn；
（3）若cn=f（an）•lgf（an），问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
(本小题15分)
已知
（m为常数，m>0且
）,设
是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若bn=an·
，且数列{bn}的前n项和Sn，当
时，求
；
（3）若cn=
，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
求出m的范围；若不存在，说明理由.
（m为常数，m>0且
），设
是首项为4，公差为2的等差数列. 
，且数列{bn}的前n项和Sn，当
时，求Sn；
，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由. 
（m为常数，m>0且
）,设
是首项为4，公差为2的等差数列. 
，且数列{bn}的前n项和Sn，当
时，求
；
，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，