已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且a3a2n-3=32n(n≥2)，则当n≥1时，log₃a₁+log₃a₃+…log₃a_2n-1=．

已知函数f(x)=

1

(1-x)n

+aln(x-1)，其中n∈N^*，a为常数．
（Ⅰ）当n=1时，函数f（x）在x=3取得极值，求a值；
（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f（x）≤x-1．

已知函数f（x）=x²+mx+n（m∈R，n∈R）．
（1）若n=1时，“至少存在一个实数x₀，使f（x₀）＜0成立”（命题表示为?x∈R，使f（x）＜0成立）为假命题，求m的取值范围；
（2）命题P：函数y=f（x）在（0，1）上有两个不同的零点，命题Q：-2＜m＜0，0＜n＜1．试分析P是Q的什么条件，并说明理由．（是充要条件、充分不必要条件、必要条件、既不充分也不必要条件）

（2008•浦东新区一模）用数学归纳法证明等式：1+a+a2+…+an+1=

1-an+2

1-a

（a≠1，n∈N^*），验证n=1时，等式左边=．