摘要： 当积分上限的函数是复合函数时.有 更一般的有 例1 (1) . 则: = (2) .则: (4) .则: (5)设 .求: 此题中 为函数的自变量. 为定积分的积分变量.因而是两个函数乘积的形式 由求导法则 = = + (6) =0(因定积分的结果为一常数.故导数为零) (7)设 是方程 所确定的函数.求 解 利用隐函数求导法则和变限积分求导法则有 则 = 例2 设 .求 . 例3 设 为连续函数.(1)若 .则 , . (2) 例4 求 解 这是 型不定式.用罗必塔法则 定理 如果函数 是连续函数 在区间 上的一个原函数.则 此公式表明:一个连续函数在区间 上的定积分等于它的任一个原函数在该区间上的增量.此公式也称为微积分基本公式. 例5 解 原式 例6 解 原式 例7 求 解 利用定积分的可加性分段积分. = + =2 例8 解 被积函数是分段函数.分段点 在积分区间 内. = + =1/4 例9 解 原式 注意: 是分段函数

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