摘要： 变速直线运动的路程 设某物体作变速直线运动.速度 是 上 的连续函数.且 .求在这段时间内物体所经过的路程. 分割求近似:在 内插入若干分点 将其分成 n 个小区间 .小区间长度 . .任取 . 做 求和取极限:则路程 取极限 定义 设函数 在 上有界.在 中任意插入若干个分点 将 分成 n 个小区间 .其长度为 .在每个小区间 上任取一点 .作乘积 .并求和 .记 .如果不论对 怎样分法.也不论小区间 上的点 怎样取法.只要当 时.和 总趋于确定的极限.则称这个极限 为函数 在区间 上的定积分.记作 .即 . (*) 其中 叫被积函数. 叫被积表达式. 叫积分变量. 叫积分下限. 叫积分上限. 叫积分区间. 叫积分和式. 说明:

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