（2009•宜昌模拟）设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点(n，

Sn

n

)都在函数f（x）=x+1的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列{

an-1

an

}的前n项积，若不等式An

an+1

＜f(a-1)-

3

2a

对一切n∈N^*都成立，求a的取值范围．

设数{a_n}的前n项和为S_n，若对任意的n∈N^*，有a_n＞0且 2Sn=

a

2 n

+an成立．
（1）求a₁、a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设数列{a_n}的前n项和为S_n，令Tn=

Sn

cn

，若数列{T_n}为单调递增数列，求实数c的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点（n，

Sn

n

）都在函数f（x）=x+

an

2x

的图象上．
（1）计算a₁，a₂，a₃，并归纳出数列{a_n}的通项公式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁）…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列{

an-1

an

}的前n项积，若不等式A_n

an+1

＜f（a）-

an+3

2a

对一切n∈N^*都成立，求a的取值范围．