（2013•成都二模）对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对?x₁，x₂∈D，且x₁＜x₂时都有 f（x₁）≥f（x₂），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又当x∈[0，

1

4

]时，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命题：
①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
②当x₁，x₂∈[0，1]且x₁≠x₂，时，f（x₁）≠f（x）
③f（

1

8

）+f（

5

11

）+f（

7

13

）+f（

7

8

）=2；
④当x∈[0，

1

4

]时，f（f（x））≤f（x）．
其中你认为正确的所有命题的序号为．

（2013•成都二模）对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对?x₁，x₂∈D，且x₁＜x₂时都有 f（x₁）≥f（x₂），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又当x∈[0，

1

4

]时，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命题：
①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
②当x₁，x₂∈[0，1]且x₁≠x₂，时，f（x₁）≠f（x）
③?x∈[

1

4

，

3

4

]时，都有f(x)=

1

2

④函数f（x）的图象关于点(

1

2

，

1

2

)对称
其中你认为正确的所有命题的序号为．

已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x²+y²-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为

1

4

的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．