已知二次函数满足条件：①；②的最小值为。

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记函数f（x）在区间[2a，a+1]上的最大值为g（a），当a≥-4时，求g（a）的最大值．

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

（2012•深圳二模）已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=

f(x)

x

-4lnx的零点个数．