摘要：(2) 证明:.

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已知f(x)=2ln
1+x
+x2-ax
(1)若f(x)在(0，1)上递增，求a的取值范围；
(2)证明：
n
k=2
1
k
-ln
n+1
2
＜
n
k=2
1
k2
＜
2
3
，(n∈N且n≥2).
．
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请阅读下列材料：
若两个实数a1，a2满足a1+a2=1，则
a
2
1
+
a
2
2
≥
1．
2
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因为对一切实数x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即
a
2
1
+
a
•2
2
≥
1
2
根据上述证明方法，若n个实数a1，a2，…，an满足a1+a2+…+an=1时，你能得到的不等式为：
 
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函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f′(x)是减函数,且f′(x)＞0,设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m.

(1)用x0、f(x0)、f′(x0)表示m;

(2)证明当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);

(3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b 所满足的关系.

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如图已知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线：相交于两点．

(1)求抛物线的方程；

(2)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值．

 

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设=(a>0)为奇函数，且

min=，数列{an}与{bn}满足 如下关系：a1=2，   ，．

   (1)求f(x)的解析表达式；

(2) 证明：当n∈N+时， 有bn．

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